المپیاد ریاضی مرحله دوم
به این مقاله امتیاز دهید

المپیاد ریاضی مرحله دوم

المپیاد ریاضی اولین المپیاد دانش‌آموزی داخل کشور هست.  از سال ۱۳۶۶ تا حالا داره توی ۳ مرحله برگزار می‌شه. توی این مقاله می‌خوایم راجع به المپیاد ریاضی مرحله دوم بصورت تخصصی حرف بزنیم. چیزی که می‌خوایم تو این مقاله بهت بگیم کلا راجع به اینه که سطح سوالای مرحله دوم المپیاد ریاضی در چه حده.  منابع و مباحثش چیه و خلاصه هر نکته‌ای که واسه موفقیت توی این مرحله به دردت می‌خوره. واسه این‌که بیشتر بدونی یه سر به صفحه المپیاد ریاضی بزن.

آشنایی اولیه با المپیاد ریاضی مرحله دوم

در حالت کلی المپیاد ریاضی شامل ۳ مرحله می‌شه. مرحله اولش توی زمستون برگزار می‌شه و توی این مرحله ازت یک سری سوال تستی پرسیده می‌شه. که اگه قبول شی، جز ۱۵۰۰ نفری می‌شی که به مرحله دوم راه پیدا می‌کنن. مباحث مرحله اول تقریبا پایه‌ای هستن. شامل مقدمات و آشنایی با قسمت‌های مختلف ریاضی مثل نظریه اعداد، ترکیبیات، هندسه، دیفرانسیل و انتگرال و … می‌شن. المپیاد ریاضی مرحله دوم هم توی بهار برگزار می‌شه. که البته این‌بار مطالبی که ازش آزمون گرفته می‌شه گسترده‌تر و سخت‌تر می‌شه. به همین خاطر چیزی حدود ۴۰ نفر از این مرحله قبول می‌شن. مرحله آخر که همون دوره تابستونه هست، حدود ۴ هفته طول می‌کشه. تو این مرحله باشگاه دانش پژوهان جوان طی یک سری آزمون که ازت می‌گیره نمرت رو تعیین می‌کنه. در نهایت  مشخص می‌شه که طلا می‌گیری، نقره می‌گیری یا برنز می‌گیری.

مباحث المپیاد ریاضی مرحله دوم

این‌که ما توی این مقاله می‌خوایم بصورت تخصصی به المپیاد ریاضی مرحله دوم بپردازیم چند تا دلیل داره. یکی این‌که بطور کلی مباحث المپیاد ریاضی خیلی گستردست. از طرفی هم مرحله دوم نسبت به اول کمی مشکل‌تره و باید مباحث و منابع بیشتری بخونی. همچنین تعداد قبولی‌ها توی مرحله دوم نسبت به اول خیلی کم‌تره.  پس تلاش و برنامه‌ریزی بیشتر و دقیق‌تری برای قبولی توی این مرحله نیازه. مباحثی که واسه المپیاد ریاضی مرحله دوم ازشون سوال میاد شامل:

همه سر فصل‌های مرحله اول یعنی: هندسه(تساوی، قضیه تالس، مثلثات، مثلث و همنهشتی). جبر(اتحادها، تجزیه، معادلات جبری، براکت و قدر مطلق، روابط ریشه‌های معادلات، تابع و نابرابری‌ها). نظریه اعداد(مقدمات نظریه اعداد و نظریه جبری اعداد، بخش پذیری و اعداد اول، قانون تقابل مربعی و معادلات سیاله). ترکیبیات(اصل ضرب و جمع و جایگشت، مساله مسیر، اصل لانه کبوتری و معادلات خطی). و اما برای المپیاد ریاضی مرحله دوم مباحث دیگه‌ای هم اضافه می‌شن که شامل این‌ها هستن. هندسه(بردار و تجانس). جبر(تابع و نابرابری‌ها). نظریه اعداد(معادلات دیوفانتی و آشنایی با مرتبه و ریشه اول). ترکیبیات(اصل استقرا، اصل ماکزیمم، روابط بازگشتی، ناوردایی، شمارش، زوجیت و رنگ‌آمیزی و هندسه ترکیبیاتی).

مباحث المپیاد ریاضی مرحله دوم

منابع المپیاد ریاضی مرحله دوم

واسه منابع المپیاد ریاضی مرحله دوم علاوه بر این‌که باید به تمام منابع و دروسی که توی مرحله اول ازت سوال می‌شه مسلط باشی، لازمه که منابع اصلی و کمکی زیر رو هم حتما بخونی:

هندسه(مسائل هندسه در ایران و جهان انتشارات دانش پژوهان، ۲۵۰ مساله هندسه فاطمی، آشنایی با هندسه فاطمی، هندسه مسطحه مقدماتی تا المپیاد خوشخوان، مساله‌هایی در هندسه مسطحه مبتکران و هندسه مسطحه کورت)، جبر(استراتژی‌های جبر دانش پژوهان، برگزیده مسائل جبر فاطمی، ۱۰۱ مساله در جبر فاطمی و کارگاه حل مساله در جبر المپیاد فاطمی)، نظریه اعداد(تئوری اعداد مهدی صفا خوشخوان، ۱۰۴ مساله در نظریه اعداد خوشخوان، برگزیده مسائل نظریه اعداد خوشخوان)، ترکیبیات(روش‌های ترکیبیات ۲ دکتر علیپور فاطمی و استراتژی‌های حل مساله مبتکران).

البته واسه این‌که المپیاد ریاضی مرحله دوم رو بتونی خیلی موفقیت آمیز پشت سر بذاری، فقط به همین منابع اکتفا نکن و چند تا مرجع دانشگاهی پیشرفته هم پیدا کن و بخون. این‌طوری دیگه خیالت راحت می‌شه که مباحث رو در سطح خیلی پیشرفته هم یاد گرفتی. راستش از قبل مشخص نیست که سطح سوالات چطوریه و باید انتظار دیدن هر نوع سوالی با هر درجه سختی‌ای باشی.

نکات بیشتر راجع به المپیاد ریاضی مرحله دوم

خب هر چی راجه به منابع و مباحث المپیاد ریاضی مرحله دوم لازم بود رو بهت گفتیم. یعنی این روند کلی کاریه که باید بکنی. اول منابع رو تهیه کنی، بطور کامل بشینی با یه برنامه‌ریزی دقیق اون‌ها رو بخونی. اما چیزی که باعث موفقیتت می‌شه، جدای از تسلطت به منابع و خوندن کامل مباحث، اینه که مباحث مرحله اول رو خوب یاد گرفته باشی. مباحث مرحله اول المپیاد ریاضی خیلی پایه‌ای هستن. و کاملا پیش نیاز هر موضوعی توی ریاضیاتن. یعنی اگر این مباحث رو کامل و دقیق یاد گرفته باشی، می‌تونی مباحث مرحله دوم رو راحت یاد بگیری.

مباحث المپیاد ریاضی مرحله دوم دیگه تخصصی تر می‌شن و توی زیر شاخه‌های مختلف ادامه پیدا می‌کنن. اگه دقت کرده باشی، توی بحث ترکیبیات، مرحله دوم نسبت به مرحله اول، مباحث خیلی گسترده‌تر شدن. این یعنی واسه این مبحث، تو باید بیشتر آمادگی یادگیری مطالب جدید رو داشته باشی. یا مثلا توی بحث هندسه، فقط ۲ موضوع نسبت به مرحله اول بیشتر داریم. که یعنی بیشتر سوالای مرحله دوم هندسه، از همون مباحث مرحله اول هستن، ولی مفهومی‌تر.

و نکته آخر

با دونستن این نکاته که باید واسه مرحله دوم برنامه‌ریزی کنی. یه چیزی رو هم یادت باشه، توی المپیاد ریاضی زیاد به وسعت اطلاعاتت کاری ندارن. یعنی تو اگه هر بحثی رو خیلی عمیق و درست یاد گرفته باشی، می‌تونی با اطلاعات مقدماتی هم به سوال‌ها جواب بدی. این موضوع توی مرحله دوم بیشتر روش تاکید شده.

در نهایت این رو بگیم بهت که المپیاد ریاضی مرحله دوم درست چند ماه بعد از مرحله اول برگزار می‌شه، پس هیچ وقت تایم بین مرحله اول تا دوم رو به یادگیری اختصاص نده چون وقتت کمه. تو باید از سال قبل طوری برنامه‌ریزی کرده باشی که این تایم رو فقط به مرور چیزایی که خوندی اختصاص بدی. همچنین مرحله دوم خیلی سرنوشت‌سازه، چون هم سخت‌تره و هم تعدادی که قبول می‌شن خیلی کم‌تره، پس وقت زیاد‌تری واسش بذار.