ترکیبیات المپیاد ریاضی
به این مقاله امتیاز دهید

ترکیبیات المپیاد ریاضی

 بطور کلی هر کسی که می‌خواد واسه المپیاد ریاضی اقدام کنه، باید یک سری نکات رو بدونه. مثلا این‌که اصلا المپیاد ریاضی چیه؟ منابع و مباحثش چیه؟. و کلا باید واسه موفق شدن توی این آزمون چکار کرد؟. توی این مقاله می‌خوایم راجع به ترکیبیات المپیاد ریاضی یه سری اطلاعات بهت بدیم. اگه تصمیم گرفتی واسه المپیاد ریاضی شرکت کنی، بد نیست این نکات رو بدونی. واسه اطلاعات بیشتر، به صفحه المپیاد ریاضی یه سر بزن.

یه آشنایی کلی با المپیاد ریاضی

المپیاد ریاضی اولین المپیاد علمی کشور هست که البته پر طرفدارترین هم هست. این المپیاد بطور کلی در ۴ مرحله انجام می‌گیره. توی مرحله اول المپیاد ریاضی با یک سری سوالات تستی روبرو می‌شی. از این مرحله که توی زمستون برگزار می‌شه ۱۵۰۰ نفر قبول می‌شن و به مرحله دوم راه پیدا می‌کنن. مرحله دوم المپیاد ریاضی توی بهار برگزار می‌شه که کاملا به سبک المپیاد ریاضی جهانی برگزار می‌شه.  یعنی ۶ تا سوال تشریحی بهت داده می‌شه و باید اون‌ها رو حل کنی. این مرحله توی ۲ روز برگزار می‌شه و فقط ۴۰ نفر قبولی داره. مرحله سوم همون دوره تابستونه هست که توسط باشگاه دانش پژوهان جوان برگزار می‌شه.  بعد از یک سری آزمون، بچه‌ها درجه بندی می‌شن و بهشون طلا، نقره و برنز تعلق می‌گیره. مرحله چهارم هم فرستادن طلایی‌ها به المپیاد جهانی ریاضیات هست.

ترکیبیات المپیاد ریاضی چه اهمیتی داره؟

شاید واست سوال پیش اومده که چرا ترکیبیات رو تفکیک کردیم و می‌خوایم یه سری نکته راجع بهش بگیم. خب به چند دلیل: اول این‌که المپیاد ریاضی خیلی مباحث وسیعی داره که خوندن هر کدوم نیاز به یک سری نکات داره. دوما باید بدونی که المپیاد ریاضی در بین بقیه المپیادها یکی از سخت‌ترین‌ها هست. پس باید راجع به هر مبحثش ازاطلاعات دقیق داشته باشی و بدونی که چطور باهاش روبرو شی.

 

مباحث ترکیبیات المپیاد ریاضی

گفتیم که مبحت ترکیبیات المپیاد ریاضی خیلی وسیعه، به همین خاطر این مباحث رو به تفکیک مرحله توضیح می‌دیم. این‌طوری می‌دونی که چی رو تو چه مرحله‌ای بخونی و البته باعث می‌شه یه برنامه‌ریزی دقیق‌تر داشته باشی. این تفکیک همچنین روند پله‌ای سخت‌تر شدن مباحث رو هم نشون می‌ده. این‌طوری می‌فهمی که دقیقا چطور باید خودت رو با مباحث آداپته کنی. و البته یه جورایی نوع برنامه‌ریزی که باید انجام بدی هم نشونت می‌ده. اگه زبانت قویه و می‌خوای بیشتر بدونی، به صفحه art of problem solving یه سر بزن.

مباحث ترکیبیات المپیاد ریاضی

مرحله ۱ المپیاد ریاضی 

توی این مرجله بیشتر تاکید روی مباحث اولیه ترکیبیات هست. یعنی اگه فقط مقدمات و آشنایی کلی رو خوب فهمیده باشی، می‌تونی به سوالای ترکیبیات المپیاد ریاضی جواب بدی. توی این مرحله از مباحثی مثل اصل ضرب، اصل جمع، جایگشت، جایگشت با تکرار، مساله مسیر،. انتخاب با ترکیب، تعداد جواب‌های معادلات خطی و اصل لانه کبوتری سوال میاد. این مباحث پایه‌های اصلی ترکیبیات هستن. هر چی بهتر اون‌ها رو یاد بگیری، توی مرحله بعد هم موفق‌تری.

مرحله ۲ المپیاد ریاضی 

واسه جواب دادن به سوالات این مرحله، علاوه بر تسلط به موضوعاتی که توی مرحله ۱ اسم بردیم. باید به موضوعاتی مثل اصل استقرا، اصل ماکزیمم، روابط بازگشتی، ناوردایی، شمارش، زوجیت و رنگ آمیزی و هندسه ترکیبیاتی هم مسلط باشی. در واقع واسه موفقیت توی این دوره خیلی مهمه که توی جزییات ترکیبیات المپیاد ریاضی دقیق شی. هر چی این مباحث رو دقیق‌تر بخونی، واسه این مرحله موفق‌تری.

مرحله ۳ المپیاد ریاضی 

توی این مرحله که همون دوره تابستونه هست، تو باید مباحث پیشرفته‌تر ترکیبیات رو خونده باشی. بعلاوه درس‌هایی که باشگاه دانش پژوهان جوان بهت می‌ده. درس‌هایی که خود باشگاه دانش پژوهان جوان تو این دوره درس می‌ده، منبع اصلیه. ولی بد نیست خودت هم از قبل یک سری منابع پیشرفته راجع به ترکیبیات المپیاد ریاضی خونده باشی. این‌طوری با یه آمادگی قبلی توی دوره حاضر می‌شی و شانس این‌که طلا بگیری بالا می‌ره.

منابع ترکیبیات المپیاد ریاضی

واسه ترکیبیات المپیاد ریاضی یک سری منابع به تفکیک مراحل وجود داره که بهت کمک می‌کنه بتونی سوالات رو جواب بدی. خوندن این منابع واسه موفقیتت توی بحث ترکیبیات کافیه و همه کمبودهات رو توی زمینه ترکیبیات برطرف می‌کنه. منابع مرحله اول : ریاضیات انتخاب، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی- آنالیز ترکیبی دکتر علیپور، انتشارات الگوی توسعه نمونه. منابع مرحله دوم : روش‌های ترکیبیات ۲ دکتر علیپور، انتشارات فاطمی- استراتژی‌های حل مساله، انتشارات مبتکران. منابع مرحله سوم : منابعی که باشگاه دانش پژوهان جوان خودش تدریس می‌کنه بعلاوه چند تا کتاب پیشرفته دانشگاهی.

مزیت‌های خواندن ترکیبیات المپیاد ریاضی

این‌که بتونی خوب ترکیبیات المپیاد ریاضی رو بخونی چند تا مزیت عمده داره. اول این‌که مبحث ترکیبیات یه مبحث وسیع تو ریاضیاته که شامل گراف، استقرا، اصل شمارش، جایگشت‌ها و … می‌شه . که از اصول پایه‌ای ریاضی هستن. پس خوندن این مباحث و قوی شدن توی اون‌ها خیلی راحت می‌تونه بهت کمک کنه. و بتونی مباحث دیگه رو هم توی ریاضیات یاد بگیری. همچنین بهت تفکر الگوریتمی رو یاد می‌ده که خیلی به درد بخوره. از طرفی قوی شدن توی ترکیبیات، واسه حل تست‌های ریاضی کنکور سراسری، خیلی مفیده. منظورم اینه که اگه ترکیبیات رو المپیادی بخونی، انقدر ریاضیت قوی می‌شه که تست‌های کنکور سراسری واست آب خوردن می‌شن. البته این در صورتی هست که توی المپیاد نتیجه‌ای نگیری و بخوای کنکور بدی. اگه می‌خوای حتما نتیجه بگیری باید علاوه بر خوندن مباحث و منابع، یک سری نکات رو هم رعایت کنی که در ادامه بهشون اشاره می‌کنم.

مزایای خواندن ترکیبیات المپیاد ریاضی

چند نکته اضافه در مورد ترکیبیات المپیاد ریاضی

الان دیگه می‌دونی واسه ترکیبیات المپیاد ریاضی چی بخونی، ولی این همه چیز نیست. خیلی از ما می‌دونیم باید چکار کنیم ولی انجامش نمی‌دیم، چرا؟ علت این موضوع خیلی سادست. بی برنامگی و تلاش نکردن. الان وقتشه که عزمت رو جزم کنی و یه برنامه دقیق واسه خوندن این منابع بچینی. همچنین تلاش کنی که به این برنامه پایبند بمونی و حتما انجامش بدی. در ضمن فقط خودت رو محدود به منابعی که گفته شد نکن. چند تا کتاب پیشرفته دانشگاهی گیر بیار و خلاصه سطح مطالعت رو بالاتر ببر. از قبل نمی‌شه فهمید چه نوع سوالی ازت پرسیده می‌شه. پس خودت رو واسه رویارویی با هر نوع سوالی آماده کن.