ترکیبیات المپیاد کامپیوتر
به این مقاله امتیاز دهید

ترکیبیات المپیاد کامپیوتر

توی این مقاله می‌خوایم راجع به ترکیبیات المپیاد کامپیوتر باهات صحبت کنیم. این‌که چرا این مبحث رو بطور جدا بررسی می‌کنیم دلیل داره. دلیلی که توی این مقاله بهش پی می‌بری. قراره توی این مقاله به اهمیت ترکیبیات، نقش زیادی که توی تعداد سوالای المپیاد کامپیوتر داره و … جواب بدیم. اگه می‌خوای بیشتر بدونی بد نیست یه سری به صفحه المپیاد کامپیوتر بزنی.

المپیاد کامپیوتر و ترکیبیات المپیاد کامپیوتر

حتما با ساختار کلی المپیاد کامپیوتر آشنایی. این المپیاد شامل ۲ مرحله کلی می‌شه که مرحله اول در بهمن ماه هر سال برگزار می‌شه. توی این مرحله بطور کلی مباحث پایه‌ای رو ازت می‌پرسن. نوع امتحان این‌طوریه که حدود ۲۵ سوال تستی ازت پرسیده می‌شه. در این مرحله ۱۰ هزار نفر شرکت می‌کنن که در نهایت حدود ۱۵۰۰ نفر قبول می‌شن. ترکیبیات المپیاد کامپیوتر یکی از مباحثی هست که توی این مرحله در حد مقدماتی ازش سوال میاد.

قبول شدگان مرحله اول، به مرحله دوم می‌رن. این مرحله یک کم سخت‌تره. آزمون مرحله دوم ۲ بخش تستی و تشریحی داره که تو ۲ روز برگزار می‌شه. چیزی حدود ۷۰ نفر در این مرحله قبول می‌شن. یک نکته‌ای که هست اینه که فقط قبولی توی بخش تئوری کافی نیست و باید توی قسمت عملی هم قبول شی. توی بخش عملی سوالات برنامه‌نویسی ازت پرسیده می‌شه. ترکیبیات المپیاد کامپیوتر باز هم توی این مرحله جز مباحث مهم محسوب می‌شه. و البته سطح سوالاتش نسبت به مرحله اول مشکل‌تر هست.

در نهایت بعد از قبولی توی مرحله دوم (تئوری و عملی) حدود ۳۵ نفر به مرحله تابستونی می‌رن. این دوره توسط باشگاه دانش پژوهان جوان برگزار می‌شه. توی این دوره هم یک سری آزمون‌ها بر حسب درس‌هایی که داده می‌شه ازت گرفته می‌شه. بعد از تعیین نمره نهایی، به نفرات برتر مدال داده می‌شه. حالا در ادامه می‌خوایم ترکیبیات المپیاد کامپیوتر رو توی هر مرحله بررسی کنیم.

ترکیبیات المپیاد کامپیوتر توی مرحله اول

ترکیبیات المپیاد کامپیوتر توی مرحله اول

ترکیبیات المپیاد کامپیوتر واسه مرحله اول، مباحث زیادی رو شامل می‌شه. یعنی تقریبا هر مبحث مقدماتی مربوط به ترکیبیات رو باید بلد باشی. واسه این‌که دقیقا بدونی چی رو باید بخونی، تمام سرفصل‌ها رو در ادامه آوردیم.

مباحث مرحله اول

اصول شمارشی در حد مقدماتی و آشنایی مثل: اصل ضرب، اصل جمع و اصل متمم. جایگشت‌ها، تبدیل‌ها و ترکیب‌ها در حد مقدماتی و آشنایی. مثل: جایگشت‌های خطی، تبدیل‌ها، ترکیب‌ها، جایگشت‌های با تکرار و جایگشت‌ها و تبدیل‌های دوری. اصول شمول و عدم شمول در حد آشنایی. اصل تناظر یک به یک، شناخت و کاربرد اون. شناخت کلی مساله مسیر.

از دیگر مباحث ترکیبیات المپیاد کامپیوتر : توزیع‌ها در حد آشنایی مقدماتی و همچنین شناخت معادلات خطی با ضرایب واحد. کاربرد توزیع‌ها مثل: بسط دو جمله‌ای. دوگانه‌شماری مقدماتی در حد شناخت دوگانه‌شماری و رابطه‌های بازگشتی. شناخت کلی و البته مقدماتی توابع مولد. دونستن تعریف ناوردایی، هم خوانی و روش رنگ آمیزی. داشتن شناخت کلی روی روش‌های اثبات بخصوص اصل لانه کبوتر و استقرا.

منابع مرحله اول

خب واسه این‌که بتونی این مباحث ترکیبیات المپیاد کامپیوتر توی مرحله اول رو بخونی لازمه منابع رو هم بشناسی. منابعی که بهت معرفی می‌کنیم هموناییه که خود باشگاه دانش پژوهان جوان معرفی کرده. اما خب بهتره واسه هر مبحث هم خودت چند تا کتاب پیشرفته و دانشگاهی پیدا کنی: روش‌های ترکیبیات علیرضا علیپور انتشارات فاطمی و ترکیبیات علیرضا علیپور انتشارات فاطمی.

ترکیبیات المپیاد کامپیوتر توی مرحله دوم

واسه مرحله دوم سرفصل‌ها دقیقا همون‌هاست که توی مرحله اول بود. اما ترکیبیات المپیاد کامپیوتر توی مرحله دوم، کمی جزئی‌تر می‌شه. یعنی همون مباحث مرحله اول بصورت جزئی‌تر. به همین خاطر سطح سوالات کمی سخت‌تر می‌شه و نیاز به دقت و مطالعه بیشتری داره.

ترکیبیات شمارشی همون سرفصل‌های قبلی ولی نه فقط در حد مقدماتی، بلکه پیشرفته‌تر. جایگشت‌ها، تبدیل‌ها، ترکیب‌ها، جایگشت‌های با تکرار و تبدیل‌های دوری. اصل شمول و عدم شمول در حد پیشرفته و همچنین شناخت پریش‌ها و تابع فی اویلر. اصل تناظر یک به یک، یک به چند، چند به یک و اعداد کاردینال. توزیع‌ها، افراز به اعداد طبیعی و اعداد استرلینگ.

بسط چند جمله‌ای و کاربردهای مسائل مسیر. دوگانه شماری، اتحادهای ترکیبی، اعداد فیبوناتچی و اعداد کاتالان. ناوردایی، زوجیت، کاربردهای هم خوانی. همچنین مباحث دیگر ترکیبیات المپیاد کامپیوتر مثل: روش‌های رنگ آمیزی و روش وزن گذاری. شناخت تمام روش‌های اثبات مثل: استقرا، اصل لانه کبوتر، رنگ آمیزی و اکسترمال.

منابع این مرحله هم همون کتاب‌هایی که واسه مرحله ۱ معرفی شد هست. ولی خب بازم تاکید می‌کنیم که حتما چند تا مرجع دانشگاهی قوی هم بخون. چون واسه این مرحله مباحث از حالت مقدماتی در میان و نیازه که در حد پیشرفته خونده شن.

مباحث جانبی ترکیبیات المپیاد کامپیوتر

همه مباحثی که توی مراحل ۱ و ۲ معرفی کردیم، کلیت مباحث ترکیبیات المپیاد کامپیوتر بود. اما خب مباحث المپیاد کامپیوتر بطور کلی خیلی به هم وابستن و یکی از مهم‌ترین بخش‌های این مباحث همین ترکبیات هست. مبحث ترکیبیات رو که خوب یاد بگیری، توی تمام بخش‌ها بخصوص نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها، نظریه بازی‌ها و همچنین برنامه‌نویسی به کارت میاد. واسه همین لازمه مباحث وابسته به ترکیبیات رو هم خوب بخونی، مباحثی مثل:

بازی‌های ترکیبیاتی. مدلسازی بازی با گراف. روش پویا و مدل‌سازی حالات برد و باخت. استراتژی برد. بازی‌های دارای دور. محاسبه مقدار نیم. بازی‌های حالات تساوی و هسته گراف. کاربرد ترکیبیات توی گراف‌ها. استفاده از ترکیبیات در زبان‌های برنامه‌نویسی.

بیشتر این مباحث کاربردی و پیشرفته رو خود دوره تابستونه درس می‌دن. اما بهتره از قبل واسه بخش‌هایی از مرحله دو و مسابقه برنامه‌نویسی اون‌ها رو خوب یاد بگیری. واسه یادگیری هم کتاب‌های محافل ریاضی، استراتژی‌های حل مساله و مساله‌های الگوریتمی منابع خوبی هستن.

ترکیبیات المپیاد کامپیوتر و چند نکته

ترکیبیات المپیاد کامپی.تر و چند نکته

خب دیدیم که خود مبحث ترکیبیات المپیاد کامپیوتر چقدر گستردس. یکی از علت‌های مفهومی بودن المپیاد کامپیوتر همین مسائلیه که از ترکیبیات آورده می‌شه. چون حل مسائل ترکیبیات به خلاقیت و هوش زیادی نیاز داره و خیلی مفهومیه. پس سرمایه‌گذاری روی این بخش از مباحث المپیاد کامپیوتر، خیلی مفیده. بهتره وقت زیادی واسه یادگیری ترکیبیات بذاری و یه برنامه‌ریزی دقیق واسه این بخش انجام بدی.