نظریه اعداد المپیاد ریاضی
به این مقاله امتیاز دهید

نظریه اعداد المپیاد ریاضی

المپیاد یکی از اون راه‌هایی هست که می‌تونه مسیر زندگیت رو عوض کنه. وقتی توی دوران مدرسه هستی، زیاد افق دید وسیعی نداری و خلاصه فکر این‌که آیندت چی می‌شه، اذیتت نمی‌کنه. اما اگه یک کم باهوش باشی، سریع پی می‌بری که کارهای بزرگ تو همین دوران که سنت کمه انجام می‌شن. یکی از این کارهای بزرگ، شرکت توی المپیاد. توی این مقاله، واسه تو که هدفت شرکت توی المپیاد ریاضی هست. ما یک سری نکات به درد بخور راجع به نظریه اعداد المپیاد ریاضی آوردیم. واسه اطلاعات بیشتر به صفحه المپیاد ریاضی یه سر بزن.

المپیاد ریاضی چیه؟

النپیاد ریاضی اولین المپیاد دانش‌آموزی کشوره که از سال ۱۳۶۶ تا حالا داره برگزار می‌شه. بطور کلی این المپیاد توی ۴ مرحله برگزار می‌شه که مرحله چهارم همون المپیاد جهانی ریاضیه. مرحله اول شامل یه آزمون چند گزینه‌ای هست که توی زمستون برگزار می‌شه و ۱۵۰۰ نفر قبول می‌شن. مرحله دوم هم توی فصل بهار برگزار می‌شه که ۶ تا سوال تشریحی رو توی دو روز متوالی ازت امتحان می‌گیرن. توی این مرحله ۴۰ نفر قبول می‌شن. این ۴۰ نفر وارد مرحله سوم که همون دوره تابستون هست می‌شن.  بر حسب نمراتی که توی آزمون‌های این دوره برگزار می‌شه، طلا، نقره و برنز المپیاد ریاضی رو می‌گیرن. طلایی‌های المپیاد ریاضی هم وارد مسابقات جهانی المپیاد ریاضی می‌شن. اما چه نکاتی راجع به نظریه اعداد المپیاد ریاضی وجود داره که به دردت بخوره رو در ادامه می‌گیم.

چی‌کار کنم؟

المپیاد ریاضی نسبتا یه المپیاد مشکل هست چون سطح سوالاتش مرحله به مرحله سخت‌تر می‌شه. پس واسه این‌که بتونی توی این رقابت علمی پیروز شی، باید اولا بدونی منابع مهم و به درد بخور این المپیاد کدوم‌ها هستن. دوما با یه برنامه‌ریزی دقیق و دونستن این‌که روی کدوم قسمت‌ها سرمایه گذاری کنی بری سمتش. واسه همین، بهتره راجع به هر مبحث خاص المپیاد ریاضی، بطور کامل بدونی. این‌جا توضیح کامل نظریه اعداد المپیاد ریاضی رو در نظر داریم.

نظریه اعداد المپیاد ریاضی و مباحث کلی

مبحث نظریه اعداد المپیاد ریاضی توی هر ۴ مرحله نقش مهمی داره و ازش سوال میاد. توی مرحله اول، در حد مقدماتی از نظریه اعداد سوال میاد. چیزهایی مثل آشنایی اولیه با نظریه اعداد و دونستن این‌که کلا روش نظریه اعدا چیه. دونستن مباحث نظریه جبری اعداد اول، بخش پذیری، هم نهشتی‌ها، قانون تقابل مربعی و معدله سیاله واسه حل سوالات این مرحله کافیه.

توی مرحله دوم المپیاد ریاضی، بیشتر تاکید روی درک سوالای نظریه اعداد هست. یعنی بیشتر کار کردن با روش‌های نظریه اعداد و استفاده از اون‌ها توی حل مسائل مطرحه. واسه حل این مسائل، تسلط کامل بر مباحث مرحله اول بعلاوه معادلات دیوفانتی و آشنایی با مرتبه و ریشه اولیه ضروریه. در مرحله سوم که دوره تابستونی هست، مبحث نظریه اعداد وارد یه فاز پیچیده‌تر و مشکل‌تر می‌شه . که فقط کسایی که کاملا به مباحث مسلط هستن می‌تونن به سوالات جواب بدن.

نظریه اعداد المپیاد ریاضی و مباحث کلی

چرا نظریه اعداد المپیاد ریاضی؟

یه اصل خیلی مهم توی سوالات المپیاد ریاضی وجود داره. بخصوص در مورد نظریه اعداد المپیاد ریاضی که حتما باید بدونی. این اصل می‌گه که سوالات باید طوری طراحی شن که هر کسی با داشتن دانش مقدماتی هم بتونه اون‌ها رو حل کنه. خب هدف از این اصل اینه که نبوغت رو توی درک مسائل ریاضی بسنجه و البته چه موضوعی بهتر از نظریه اعداد. نظریه اعداد قضیه‌های ساده و شیرین زیادی داره اما اثبات قضایاش، نیاز به یه درک عمیق از روابط بین اعداد و خواصشون داره.

اگه توی خودت این توانایی رو که اعداد رو بشناسی و با دونستن خواص کلی اون‌ها مسائلش رو حل کنی، پس حتما روی نظریه اعداد سرمایه‌گذاری کن. برخلاف تصوری که وجود داره، ریاضیات با یه سری اصول ساده ولی مهم سر و کار داره. سوال‌های نظریه اعداد المپیاد ریاضی هم دقیقا طوری طراحی می‌شن که بتونی با همین اصول ساده، جواب مسائل پیچیده رو بدی. واسه اطلاعات بیشتر حتما یه سری به صفحه art of problem solving بزن.

چرا نظریه اعداد المپیاد ریاضی ؟

منابع مفید واسه نظریه اعداد المپیاد ریاضی

حالا می‌خوایم منابع مفیدی که توی هر مرحله المپیاد ریاضی واسه نظریه اعداد المپیاد ریاضی وجود داره رو بهت معرفی کنیم. مطمئن باش با خوندن این منابع، نتیجه دلخواهت رو می‌گیری:

منابع مرحله اول : آشنایی با نظریه اعداد/ انتشارات فاطمی ، مسائل نظریه اعداد/ انتشارات فاطمی ، آشنایی با نظریه اعداد/ دکتر جمالی انتشارات فاطمی.

منابع مرحله دوم : تئوری اعداد/ مهدی صفا انتشارات خوشخوان ، ۱۰۴ مساله در نظریه اعداد/ انتشارات خوشخوان ، برگزیده مسائل نظریه اعداد/ انتشارات خوشخوان.

منابع مرحله سوم : کتاب‌های پیشرفته دانشگاهی بعلاوه منابعی که خود باشگاه دانشجویان در دوره تابستونه درس می‌ده.

چند نکته واسه نظریه اعداد المپیاد ریاضی

قبل از این‌که شروع کنی به برنامه‌ریزی واسه المپیاد ریاضی، باید حتما این موضوع رو با خودت حل کنی که درگیر شدن با مسادل پیچیده ریاضی رو دوست داری یا نه. بخصوص که نظریه اعداد المپیاد ریاضی ، کاملا توانایی درک ریاضیاتی که داری رو می‌سنجه و دنبال اینه که بفهمه واقعا به در ریاضیات می‌خوری یا نه؟. خلاصه اگه این استعداد و علاقه رو داری، حتما روی مبحث نظریه اعداد سرمایه‌گذاری کن و حسابی باهاش درگیر شو.

همچنین این رو هم بهت بگیم که واسه قوی شدن توی نظریه اعداد المپیاد ریاضی ، باید خیلی تلاش کنی و برنامه دقیقی داشته باشی. همچنین فقط خوندن این منابع کافی نیست و باید با کتاب‌های نظریه اعداد دانشگاهی پیشرفته هم آشنا باشی. که همه و همه به میزان علاقه‌ای که داری برمی‌گرده. نظریه اعداد رو ملکه ریاضیات می‌دونن، چرا که در عین زیبایی خیلی سخت و مفهومیه. اگه به این مبحث از ریاضیات علاقه مند شدی و توش استعداد داری، بهت تبریک می‌گیم. چون تعداد شماها خیلی کمه. فقط سعی کن با تلاش و پشتکار این استعداد رو تقویت کنی و توی المپیاد ریاضی موفق شی.