مباحث المپیاد کامپیوتر
توی این مقاله می‌خوایم باهات راجع به مباحث المپیاد کامپیوتر به تفصیل حرف بزنیم. اینکه مباحث کلی المپیاد کامپیوتر چیه رو احتمالا میدونی. ولی توی این مقاله قراره به تفصیل راجع به هر کدوم توضیح بدیم. و خلاصه ریز نکات همه مباحث رو بررسی کنیم. پس تا آخر مقاله با ما همراه باش. اگه می‌خوای بیشتر بدونی یه سری هم به صفحه المپیاد کامپیوتر بزن.
مباحث المپیاد کامپیوتر بطور کلی
بد نیست قبل اینکه مباحث المپیاد کامپیوتر رو بطور مفصل معرفی کنیم، یه آشنایی کلی باهاش داشته باشیم. اول از همه این نکته رو یادت باشه که این مباحث، همه چیزیه که باید واسه المپیاد کامپیوتر با دقت بخونی. حالا ممکنه واسه هر کدوم، منابع مختلفی پیدا کنی.
مباحث تئوری: ترکیبیات، نظریه گراف، الگوریتم (تحلیل الگوریتم‌ها، آشنایی با الگوریتم‌ها، ساختمان‌های داده‌ای، مرتب سازی، الگوریتم‌های دنباله‌ای، الگوریتم‌های گراف، برنامه‌ریزی پویا، الگوریتم‌های حریصانه، الگوریتم‌های هندسی، NP کامل).
مباحث عملی: برنامه نویسی (مقدمات برنامه‌نویسی و برنامه نویسی C#، توابع، آرایه‌ها و رشته‌ها، مفهوم کلاس و کاربردهای آن).
مباحث المپیاد کامپیوتر به تفصیل
حالا می‌خوایم بصورت تفصیلی، همه مباحث المپیاد کامپیوتر را بررسی کنیم. واسه اینکه خیلی دقیق‌تر بدونیم چی به چیه، مباحث هر مرحله رو جدا معرفی می‌کنیم. اول مباحث مرحله اول رو دقیق و کامل توضیح می‌دیم. بعد مباحث مرحله دوم رو. و در نهایت مباحث برنامه‌نویسی رو بصورت مجزا بررسی می‌کنیم.
مباحث المپیاد کامپیوتر مرحله اول
اول از همه باید کلیه مباحث ریاضی دوران دبیرستان رو بطور کامل مسلط باشی. واسه مرحله اول ، مبحث ترکیبیات در حد آشنایی کامل لازمه. مباحثی مثل: اصول شمارش، تبدیل‌ها و ترکیب‌ها، انواع جایگشت‌ها، مسئله مسیر، بسط ۲ جمله‌ای، تناظر یک به یک، دوگانه شماری، اصول شمول و عدم شمول، مسائل توزیع اشیاء، استقرا، ناوردایی، اصل لانه کبوتر، اکسترمال و روابط بازگشتی. البته این مباحث درسته باید در حد مقدماتی خونده شه، ولی به این معنی نیست که دقیق و عمیق خونده نشه.
از دیگر مباحث المپیاد کامپیوتر که توی مرحله اول باید خوب بخونی، مبحث نظریه گراف هست. مباحث نظریه گرافی که مهم هستن شامل: (تعاریف اولیه مثل راس، مسیر، یال و درخت، قضایای درجه رئوس مثل: قضیه منتل، قضیه توران و دنباله‌های گرافیکی، گراف‌های جهت‌دار و تورنتمنت‌ها، درخت و تمام قضیه‌های مربوط به آن).
همچنین نظریه بازی‌ها بصورت مقدماتی و الگوریتم در سطح مقدماتی مثل: شناخت مقدمات الگوریتم‌ها. از دیگر مباحث مهم برای المپیاد کامپیوتر توی مرحله اول، احتمال و امید ریاضیه. یعنی باید تو، مباحث آمار رو خیلی دقیق و در حد دانشگاه بلد باشی، چون توی کتابهای دبیرستان این مباحث مطرح نمیشن. چیزی هم که توی مباحث المپیاد کامپیوتر مثل المپیاد ریاضی روش تاکید وجود داره، مباحث خلاقیت هست. همچنین کمی هم منطق ریاضی باید بخونی.
مباحثی که گفته شد، تقریبا همه چیزهایی هست که باید واسه مرحله اول بخونی. واسه اینکه این مباحث رو خوب بخونی، حتما باید یک سری منابع درسی و دانشگاهی قوی رو پیدا کنی. توصیه ما اینه که واسه هر موضوعی که گفته شد، مثلا چیزی مثل دنباله‌های گرافیکی، یه کتاب مجزا پیدا کنی. هر چند منابعی که معرفی شده واسه این موضوعات کامل هستن، ولی واسه درک بهتر بد نیست این‌کار رو بکنی.
مباحث المپیاد کامپیوتر مرحله دوم
توی این مرحله، مباحث کمی تخصصی‌تر و مشکل‌تر میشن. واسه همین، باید دانش ریاضیت رو بالاتر ببری. واسه اینکه دانش ریاضیت بالاتر بره، بهتره مباحث ریاضی دانشگاهی رو بخونی. همچنین باید واسه ترکیبیات، روی مباحث: (تبدیل‌ها و ترکیب‌ها، اصول شمارش، انواع جایگشت و مساله مسیر، تناظر یکی به یک و دوگانه شماری، اصل شمول و عدم شمول، توزیع اشیاء، روابط بازگشتی و بسط ۲ جمله‌ای) تاکید بیشتری داشته باشی.
اگه دقت کنی می‌بینی که مباحث المپیاد کامپیوتر مرحله دوم، توی بحث ترکیبیات همون مباحث مرحله اول هست. منظور اینه که واسه مرحله اول بیشتر سوالات در حد مقدماتی و آشنایی هست، ولی توی مرحله دوم سوالات پیشرفته پرسیده میشه.
همچنین واسه مبحث گراف، علاوه بر تسلط کامل برمباحث المپیاد کامپیوتر مرحله اول، لازمه مباحث دیگه‌ای هم بخونی. مباحثی مثل: (گراف‌های اویلری، قضیه هال، پوشش یالی و راسی و مجموعه‌های مستقل، قضیه تات، قضیه کونیگ و پترسن، k همبندی عالی و راسی، رنگ آمیزی و قضیه ویزینگ، دورهای هامیلتونی و البته برش‌های یالی و راسی. این‌جاست که لزوم خوندن منابع دانشگاهی و غیر درسی، واسه هر مبحث احساس میشه.
تفاوت مباحث مرحله اول و دوم
توی مرحله اول مباحث المپیاد کامپیوتر ، دیدیم که مبحث الگوریتم فقط محدود به آشنایی اولیه و یادگیری انواع الگوریتم بود. اما توی مرحله دوم، این مبحث کاملا تخصصی میشه. مباحثی مثل: (تحلیل سرشکن شده، مسائل ستاره مشهور و نمای افقی، الگوریتم هونر، آرایه‌ها، طراحی ساختمان‌های داده‌ای، هیپ(هرم)، انواع مرتب سازی مثل درجی، هرمی و سریع. تطابق رشته‌ای، کد هافمن، بزگترین زیر دنباله صعودی، ترتیب توپولوژیک، ذخیره‌سازی گراف، الگوریتم دایسترا و فلوید، ضرب زنجیر ماتریس‌ها، روش‌های از بالا به پایین و از پایی به بالا، مساله کوله پشتی. الگوریتم‌های هندسی مثل پوشش محدب، روابط بین پاره‌خط‌ها و همچنین اثبات‌های NP کامل بودن و فن تبدیل مسائل به همدیگر.
یک نکته را همین‌جا بگوییم که بهتره در میان مباحث مرحله دوم المپیاد کامپیوتر ، بیشتر وقتت رو روی الگوریتم بذاری. می‌بینی که این مبحث چقدر گستردست و البته توی مرحله دو خیلی هم پیچیده‌تر شده. همچنین مسائل خلاقیت و منطق ریاضی واسه این مرحله، یک سطح بالایی نیاز داره.
مباحث المپیاد کامپیوتر ، برنامه نویسی
مباحث المپیاد کامپیوتر که گفته شد، همه بخش تئوری بودن. واسه بخش عملی باید به برنامه‌نویسی مسلط باشی. مباحث برنامه‌نویسی که مورد نظر هستن شامل: مقدمات برنامه‌نویسی، متغیرها و عملیات ریاضی، تمامی دستورات مثل کنترلی، شرطی، ورودی و خروجی. عملگرهای منطقی وحلقه‌ها. زبان برنامه‌نویسی C#، توابع ریاضی، فراخوانی‌ها، آرایه‌های یک و دو بعدی، توابع مهم و رشته‌ها، عملگرهای بیتی و پیش پردازنده، کتابخانه قالب استاندارد STL، VECTOR، SET و MAPS.
مباحث المپیاد کامپیوتر و چند نکته
همون‌طور که دیدی مباحث المپیاد کامپیوتر خیلی زیاده. ولی نگران شو. خیلی از مباحث مشترک هستن. مثلا اگه خوب گراف‌ها رو بخونی، توی ترکیبیات و الگوریتم‌ها هم قوی می‌شی. یا خوندن دقیق الگوریتم‌ها، توی برنامه‌نویسی خیلی بهت کمک میکنه. خلاصه اینکه مباحث پیوستگی دارن و کاملا با هم مرنبط هستن.
