چطور در المپیاد ریاضی موفق شویم؟

اینجا قراره در مورد المپیاد ریاضی ایران صحبت کنیم، ببینیم منابع المپیاد ریاضی در مراحل مختلف چیه و باید از کجا شروع کنی. در ادامه خدمات باشگاه طلایی‌ها رو در المپیاد ریاضی بررسی می‌کنیم و ببینیم چطور می‌تونی تو المپیاد ریاضی کشوری و جهانی موفق بشی.

المپیاد ریاضی چیست؟

مباحث المپیاد ریاضی همون مباحث کتاب درسیه که توی المپیاد کامل‌تر بهش می‌پردازن؛ ببین توی المپیاد ریاضی قراره هنر حل مسئله رو یاد بگیریم و کلی سوال خفن حل کنیم. اینم بگم کسی که کتاب درسی رو خونده باشه المپیاد ریاضی مدال نمیاره بلکه باید کلی سوال حل کنی  در کنارش کلاس المپیاد ریاضی شرکت کنی و کلی کتاب ریاضی در زمینه جبر، هندسه، نظریه اعداد و ترکیبیات که برای المپیاد تالیف شدن هم بگیری تا خوب تمرین کنی(که در ادامه بهت می‌گیم) خودتم میدونی دیگه ریاضی رو که بدون حل سوال آدم یاد نمیگیره! پس پسشنهاد ما اینه که سوالات المپیاد ریاضی سال‌های پیش رو حل کنی. اونم چند دور

المپیاد ریاضی کلا ۴ مرحله کشوری داره که میشه مرحله اول و دوم که افراد منتخب انتخاب میشن و میرن برای مرحله سوم که بر اساس نمره افراد رتبه بندی میشه و مدال‌ها تقسیم میشن و بعدش کسایی که مدال طلا گرفتن میرن برای مرحله آمادگی برای مسابقات جهان(دوره طلا) و افراد منتخبشون انتخاب میشن که در نهایتم میرن برای مسابقات جهانی. پس اگه عاشق ریاضی هستی و میخوای فقط درسی که دوست داری رو بخونی المپیاد ریاضی برای خودته!

خب حالا بریم تا بیشتر در موردش بهت بگم.

تاریخچه المپیاد ریاضی

المپیاد ریاضی برای بار اول در سال ۱۹۵۹ در کشور رومانی برگزار شد البته تا چندین سال به دلیل برگزاری این المپیاد توسط کشورهای بلوک شرق و شوروی تنها کشورهای پیمان ورشو در این المپیاد شرکت می‌کردند اما پس از چند سال کم کم کشور‌های دیگه هم به این جمع اضافه شدن تا اینکه این المپیاد جهانی شد.

ایران برای بار اول سال ۱۹۸۵ در المپیاد ریاضی جهانی شرکت کرد. نخبه‌های ایرانی از سال ۱۹۸۵ تا الان(۲۰۲۳ هنوز برگزار نشده البته) در کل موفق شدن ۲۰۳ مدال رنگارنگ کسب کنن که به تفکیک ۴۹ تا از این مدال‌ها طلا، ۱۰۶ تا نقره و ۴۸ تا برنز بوده. لازم به ذکره تو دوره ۲۰۲۲ که آخرین دوره بوده بچه‌های ایرانی با کسب سه مدال طلا و سه مدال نقره موفق به کسب رتبه هشتم جهان شدن!

مزایای المپیاد ریاضی

اول از همه بریم یه پژوهش علمی رو بررسی کنیم که اعلام می‌کرد بخشی که ما ازش برای دادن ایده و رفع مشکلات در زندگی روزمره استفاده می‌کنیم همون بخشیه که وقتی ریاضی تمرین می‌کنیم فعال میشه! پس ما با تمرین ریاضی داریم توانایی خودمونم زیاد می‌کنیم این از فایده اولش! ببین به طور دقیق ما قراراه یاد بگیریم چجوری فکر کنیم، وقتی با یک مسئله برخورد می‌کنیم از چه راهی  بدون استرس  و به بهترین نحو حلش کنیم؛دقیقا مثل زندگی که با مشکلات مختلف روبرو میشیم و باید حلش کنیم.

شرکت تو المپیاد ریاضی فایده‌های زیادی داره که مهم‌ترینش اینه که اگه مدال طلای کشوری بگیری از کنکور معافی! یعنی لازم نیست برای کنکور بخونی و میتونی همه رشته‌هایی که بچه‌های ریاضی فیزیک میتونن توی دانشگاه برن رو بری (بدون چون و چرا!). تازه بچه‌هایی که مدال نقره یا برنز هم میشن لازم نیست نگران باشن و میتونن از سهمیه المپیاد در کنکور استفاده کنن که کلی کمکشون میکنه (خبر خوش اینه که این سهمیه از امسال دوباره شده ۲۰ درصد و یعنی اگه بتونی ۸۰ درصد تراز نفر آخر هر رشته رو بیاری میتونی تو هم اون رشته توی همون دانشگاه بخونی!)!

• همه ی بچه‌هایی که مدال میشن هم امتیاز نخبگی کسب می‌کنن و میتونن از امتیاز‌های خفنی که باشگاه ملی نخبگان بهشون میده استفاده ببرن (مثلا حین تحصیل دانشگاه بهتون حقوق بسیار اندکی میدن!)!
• تازه اگه پسری نگران سربازیت نباش میتونی با کمک مدالت پروژه تحقیقاتی انجام بدی و این دورانو راحتتر بگذرونی تازه کلیم با تحقیقاتت میتونی رزومه جمع کنی!
• اینم بگم بچه‌هایی که مدال جهان می‌گیرن رو همه توی دنیا به اسم نخبه میشناسن و کلی بهشون احترام میزارن و یه رزومه خیلی خفنه(احتمالا میدونی که مرحوم پروفسور مریم میرزاخانی دو سال پیاپی در المپیاد ریاضی شرکت کرده و مدال طلا شده و سال دوم نمره کامل این آزمون رو گرفته!)!

و لیست کامل مزایای مدال المپیاد عبارت است از:

• به نظر ما مهم‌ترین فایده المپیاد ریاضی تقویت هنر فکر کردنه که چجوری خوب فکر کنیم و کاربرد این رو بعدا خیلی متوجه میشید.
• متخصص‌شدن در درس مورد علاقه دانش‌آموز (یا درسی که در آن استعداد دارد)
• ایجاد نقطه‌ی عطف در رزومه
• ورود به دانشگاه بدون آزمون کنکور برای دارندگان مدال طلا
• کسب سهمیه‌ ۲۰ درصدی کنکور برای نفرات برتر
• معافیت سربازی برای مدال‌آوران
• بهره‌مندی از تسهیلات بنیاد نخبگان و استعدادهای درخشان
• امکان تحصیل دورشته‌ای در دانشگاه

دانش‌آموزی که در المپیاد ریاضی مدال بیاره(هر رنگی)، میتونه با تأیید سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان، از مزایای مدال المپیاد از طرف بنیاد ملی نخبگان استفاده کنه. حالا این مزایا چیا هستن:

• پذیرش بدون آزمون به‌عنوان استعدادهای درخشان در دوره‌های تحصیلی (فقط کارشناسی) در رشته‌های هدف در دانشگاه‌های وابسته به وزارت علوم، تحقیقات و فناوری. این مدال فقط برای مقاطع ارشد و دکتری امتیاز محسوب میشه.
• دریافت حمایت مالی ماهانه بنیاد ملی نخبگان به میزان حداقل دستمزد تعیین‌شده توسط شورای عالی کار، در صورت انتخاب و پذیرش در رشته‌های هدف در طی دورۀ تحصیل در داخل کشور در ازای انجام فعالیت‌های علمی و اجرایی (به شرط معدل)
• دریافت کمک‌هزینه بنیاد ملی نخبگان برای اجرای برنامۀ توانمندسازی و پشتیبانی از فعالیت‌های آموزشی، پژوهشی، فناورانه، نوآورانه و فرهنگی به پیشنهاد برگزیدۀ طرح و تأیید استاد راهبر
• بهره‌مندی از تسهیلات طرح جایگزین خدمت بنیاد ملی نخبگان (طرح شهید صیاد شیرازی)
• اعطای تسهیلات دورۀ پسادکتری بنیاد ملی نخبگان (طرح شهید دکتر چمران) بعد از اتمام دوره دکتری تخصصی به مدت حداکثر 3 سال
• اعطای تسهیلات ویژۀ بنیاد ملی نخبگان برای جذب در دستگاه‌های اجرایی و مؤسسه‌های علمی کشور (طرح شهید دکتر شهریاری)
• اعطای تسهیلات استادیاران جوان بنیاد ملی نخبگان (طرح مرحوم دکتر کاظمی ‏آشتیانی) و در صورت اشتغال به‌عنوان عضو هیئت‌علمی در داخل کشور
• اعطای تسهیلات جذب در نهادهای فناورانه و شرکت‌های دانش‌بنیان بنیاد ملی نخبگان (طرح شهید تهرانی‌مقدم)
• اعطای بیمۀ تکمیلی درمان به برگزیدگان طرح و اعضای خانوادۀ آنان شامل همسر و فرزندان، تا پایان تحصیل در داخل کشور
• اعطای کمک‌هزینۀ اعزام به فرصت مطالعاتی داخل یا خارج از کشور به برگزیدۀ طرح، در دورۀ دکتری تخصصی
• اعطای تسهیلات راه‌اندازی و حمایت از کسب‌وکارهای دانش‌بنیان، مطابق با قوانین و مقررات مربوطه
• اعطای پوشش صندوق حمایتی بیمه درآمد بنیاد ملی نخبگان پس از دانش‌آموختگی برگزیدۀ طرح از دورۀ دکتری تخصصی، در صورت ارائه درخواست و به‌شرط اقامت وی در داخل کشور، متناسب با سال‌هایی که در داخل کشور و در رشته‌های هدف تحصیل کرده است.

آشنایی با مراحل المپیاد ریاضی

المپیاد ریاضی مثل بیشتر المپیاد‌ها ۴ مرحله کشوری داره و یک مرحله جهانی که الان قراره بیشتر با آن آشنا بشیم:

مرحله اول المپیاد ریاضی

برای قبولی توی مرحله اول المپیاد ریاضی که درصد خیلی بالایی نیاز نیست(بسته به سختی آزمون اون سال درصدی بین ۲۵ تا ۴۰) و اینکه اگه لب مرزی قبول شدی اصلا نترسی چون هر ساله خیلی از مدال‌دارها از بچه‌هایی بوده که لب مرز بودن ولی جدی و با یه توجه ویژه‌ای مسیر المپیادیشونو ادامه دادن. توی این بخش تقریبا تعداد سوال‌ها از هر مبحث یکسانه. سوال‌های این آزمون ۲۵ تا سواله که ۹ تا سوال تستی و 16 تا پاسخ کوتاهه. این آزمون هر ساله توی بهمن برگزار میشه و نتایجش اواخر اسفند اعلام میشه. توی این مرحله تقریبا ۱۴۰۰۰ نفر از بچه‌های دهمی و یازدهمی شرکت می‌کنن. ۶۰۰ نفر از کسایی که توی مرحله اول از هر دو پایه قبول شن در مرحله دوم رقابت می‌کنن؛ البته ۹۰۰ نفر از بچه‌های دهمی که جزو ۶۰۰ نفر برتر نبوده هم در مرحله اول قبول شده و به صورت آزمایشی توی مرحله دوم میتونن شرکت کنن(یعنی میری سر آزمون ولی برگه‌ات تصحیح نمیشه). این مرحله هر ساله اواسط بهمن ماه برگزار میشد.

مرحله دوم در المپیاد ریاضی

مرحله دوم المپیاد ریاضی هر سال توی اردیبهشت در دو روز به سبک المپیاد جهانی برگزار میشه؛ در هر روز سه سوال تشریحی به شما داده می شود تا در مدت ۲۷۰ دقیقه سوالات رو حل کنید. هر سوال آزمون 15 نمره داره نتیجه این مرحله اواخر خرداد یا تیر اعلام می‌شود و بچه‌هایی که در این دوره قبول می‌شوند به دوره تابستونه باشگاه دانش پژوهان جوان دعوت میشن. ۶۰ نفر از برترین‌های این مرحله وارد مرحله بعد میشن. یه سری تبصره هم وجود داره که باعث میشه هر ساله بیشتر از ظرفیت وارد دوره بشن و در این صورت به تعداد مازاد بر ظرفیت به تعداد مدال‌های برنز اضافه میشه. که شرایط این ظرفیت مازاد یکی از دو حالت زیره:

• دو یا چند دانش اموز در مرز قبولی نمره یکسانی قبول کنند در این صورت همه این افراد وارد دوره تابسان میشن.
• در صورتی که پس از تجدید نظر نمره، نمره فرد از نفر آخر قبول شده مساوی یا بیشتر شود.

مرحله سوم (دوره تابستانه)

در این مرحله ۶۰ نفر جدید در کنار کسایی که دهم مدال گرفتن از میان چندین هزار نفری که در المپیاد ریاضی شرکت کردن انتخاب می‌شوند؛ در دوره تابستونه که به صورت یک دوره دو ماهه در محیط دانشگاهی است افراد برگزیده تحت آموزش برترین اساتید ریاضی ایران قرار می‌گیرن و در کنارش ازشون آزمون گرفته میشه به طور کلی یه آزمون از هر مبحث گرفته میشه و در آخر هر دوره هم یه آزمون به سبک جهانی از بچه‌ها گرفته میشه.

البته باید بگیم که دیگه مثل قبل ممکنه هر سال این شکلی برگزار نشه و سال تا سال فرق میکنه مثلا سال ۱۴۰۲، ۴ تا آزمون تک درس سه سواله و ۲ تا آزمون مخلوط از بچه‌ها گفته شده.

در نهایت از میان ۶۰ نفر ۱۲ نفر مدال طلا می شوند و ۲۴ نفر هم نقره می‌گیرن و نمره بقیه افرادی که مدال طلا و نقره نشدن رو میانگین می‌گیرن و هر کس بیش از ۷۰ درصد این مقدار باشه مدال برنز میشه و هر کی کمتر باشه دیپلم افتخار میگیره.

مرحله انتخابی تیم ملی (دوره طلا)

بچه‌هایی که در دوره تابستونه موفق شدند مدال طلا بگیرند به این دوره دعوت می‌شوند و تحت آموزش بهترین‌های ریاضی ایران به مدت یک سال قرار می‌گیرند تا برای آزمون جهانی آماده شوند؛ در پایان این دوره از بچه‌ها یه آزمون گرفته میشه و از بین ۱۲ نفر ۶ نفر برای مسابقات جهانی انتخاب میشن و میرن با نخبه‌های بقیه کشور‌ها برای مدال‌های رنگارنگ رقابت کنن!

مرحله جهانی المپیاد ریاضی

هر سال یه کشور میزبان این مسابقاته و همه کشورها نماینده هاشونو برای رقابت به اون کشور اعزام می‌کنن و بچه‌ها در طی دو روز و دو بازه چهار و نیم ساعته وقت دارند تا سه سوالی که به آن‌ها داده می‌شه را حل کنند که هر سوال ۷ امتیاز دارد و جمع نمرات کل آزمون ۴۲ است. که پس از اون مدال‌ها تقسیم میشه و با توجه به نتیجه تیمی رتبه کلی کشور‌ها هم سنجیده میشه.

نحوه ثبت‌نام المپیاد ریاضی

ثبت نام المپیاد ریاضی همیشه توی ماه آذر انجام میشه که البته چند بار هم فرصتش تمدید میشه ولی اگه میخوای شرکت کنی ثبت نامت رو نزار برای دقیقه آخر! قبلا ثبت نام از طریق سایت مخصوص المپیاد انجام میشد ولی از این به بعد ثبت نام المپیاد هم از طریق صفحه شخصی دانش پژوه به آدرس my.medu.ir انجام میشه. ممکنه هر سال تغییراتت کوچیکی داخل بخش‌نامه باشه پس بهتره خودتونم بخش‌نامه رو اطلاع داشته باشید.

یه مقاله هم داریم که نحوه ثبت نام المپیادهای دانش‌آموزی رو به صورت مرحله‌ای برات توضیح دادیم.

مباحث المپیاد ریاضی

مباحث مرحله اول المپیاد ریاضی

مباحثی که برای موفقیت توی مرحله اول باشید و تسلط خوبی داشته باشید ایناس:

• هندسه: تساوی(هم نهشتی)، قضیه‌ی تالس، قضیه‌ی فیثاغورث، قضیه‌ی کسینوس‌ها، مساحت، چهار ضلعی محاطی، قوت نقطه، ویژگی‌های مثلث
• جبر: اتحاد‌ها و روابط جبری، تجزیه‌ی عبارت‌ها، معادلات جبری، براکت و قدر مطلق، چند جمله‌ای‌ها، روابط بین ریشه‌ها، مقدمات تابع، آشنایی مقدماتی با نابرابری‌ها، آشنایی مقدماتی با مثلثات
• نظریه اعداد: بخش‌پذیری، ب. م. م و ک. م. م، همنهشتی، حل معادلات سیاله یا دیوفانتی، قضیه فرما
• ترکیبیات: اصل ضرب، اصل جمع، جایگشت، جایگشت با تکرار، مسئله‌ی مسیر، انتخاب با ترکیب، تعداد جواب‌های معادلات خطی، لانه کبوتری

مباحث مرحله دوم المپیاد ریاضی

در این مرحله علاوه بر مباحث قبل مباحث جدید هم اضافه میشن که اینجا آورده شدن و در مرحله سه هم از این مباحث فقط به صورت پیشرفته‌تر سوال می‌آید:

• هندسه: بردار، تجانس
• جبر: نابرابری‌ها، تابع، دنباله
• نظریه اعداد: معادلات دیوفانتی، لم دو خط
• ترکیبیات: اصل لانه کبوتری، استقرا، اصل اکسترمال(فرین)، روابط بازگشتی، ناوردایی، شمارش، بازی‌ها

منابع المپیاد ریاضی

ببین یه چیزی همین اول بگم که اونم از میزان زیاد منابع اصلا نترس! چرا؟ چونکه قرار نیس تو همشو بخونی؛ چون که ببین اولا خیلی از این منابع رو شما کامل نمی‌خونید و فقط یه مبحث خاصی که اساتید میگن رو میخونید مورد بعدی هم  اینکه خیلی از این منابع برای حل سوالن و شما به درس‌نامه اش کاری نداری. در آخر و از همه مهم‌تر اینه که ممکنه برای یه مبحث چند تا منبع وجود داشته باشه و تو با یه منبع بیشتر حال کنی و با اون منبع پیش بری و دلیلی نداره منابع دیگه اون مبحث هم بخونی مگر برای تمرین و حل سوال.

شاید اگه بخواییم یه کتاب معرفی کنیم که برای مرحله اولت خوب باشه و باهاش بتونی قبولی مرحله اولتو تضمین کنی کتاب مسائل و مباحث در المپیاد ریاضی نشر الگوئه و بهترین منبع مرحله یکه ولی خب کلی کتاب دیگه هم هست میتونی استفاده کنی. لیست کامل منابع رو برای مراحل مختلف رو می‌تونی توی مقاله منابع المپیاد ریاضی بخونی.

آشنایی با سایت Art of Problem Solving (AoPs)

احتمالا اسمش رو زیاد شنیدین؛ حتی اگه المپیاد ریاضی‌ای نباشین. این سایت تمام سوالات المپیادهای کشورهای دیگه رو توش قرار می‌ده و دانش آموزان همه کشورها توش میان سوال حل می‌کنن و راه حلاشون رو پست می‌کنن. یکی از بهترین منابع حل سؤالای مختلف از مسابقه‌های مختلف توی این سایت هستش. اگه نمی‌دونین از کجا شروع کنین با توجه به سطحی که دارین، برای هندسه سعی کنین سوالات گرید ۸ شاریگین رو حل کنین. برای نظریه اعداد از سوالات مرحله دوم (نشنال) کشورهای اروپایی استفاده کنین. برای ترکیبیات تقریبا از هر مسابقه‌ای می‌تونین سوال حل کنین، صرفا سختیش بیشتر می‌شه (ولی پیش نیازی نداره). برای جبر هم سعی کنین از سوالات Junior Balkan  یا MEMO  سوال حل کنین.

سوالات متداول درباره المپیاد ریاضی

۱. المپیاد ریاضی برا من خوبه؟

باشگاه طلایی‌ها هر چیزی که برای موفقیت نیاز داری رو در اختیارت میزاره. از منابع المپیاد سبک مطالعه و مشاورینی که بهت یاد بدن همونطوری که خودشون مدال شدن تو هم چجوری بتونی مدال بگیری. تازه این همه ماجرا نیست باشگاه طلایی‌ها پکیج‌های آموزشی المپیاد ریاضی جامعی ضبط کرده تا اصلا نگران آموزش نباشی. برای بچه‌هایی هم که با کلاس رابطه بهتری دارن کلاس گروهی و مجازی در نظر گرفته تا موفقیتتو تضمین کنه!

۲. باشگاه طلایی‌ها چه برنامه ای برای المپیاد ریاضی داره؟

باشگاه طلایی‌ها هر چیزی که تو برای موفقیت نیاز داری رو بهت میده باور نمی‌کنی؟ پس بزار بگم: کلاس گروهی المپیاد ریاضی، کلاس خصوصی المپیاد ریاضی، پکیج آموزشی المپیاد ریاضی، آزمون‌های شبیه ساز المپیاد ریاضی و مشاوره خصوصی المپیاد توسط مدال دارای المپیاد ریاضی!

۳. المپیاد ریاضی رو چجوری شروع کنم؟

میتونی تست استعدادیابی رو پر کنی تا مشاورین ما باهات تماس بگیرن و راهنماییت کنن.